如何从感性和理性上两个方面来回答?

admin 发布于 2024-02-19 阅读(95)

这个问题我们可以从感性和理性上两个方面来回答。

1.感性

(1)所谓的感性就是不能写在论文里的,用的是更多是经验方面的东西,有一种“只可意会不可言传”的意思在里面。首先我们可以阅读别人针对类似问题写的论文,比如针对评价体系许多人会用层次分析法,针对交通流(人流)模型许多人会用元胞自动机,针对传染病传播问题许多人会用信息传递模型。那么在具体的题目中,我们便可以在别人论文的基础上进行模型的改进与糅合,这样可以保证我们模型的大方向不会错,错误的可能只是模型的参数,不至于将整个论文推倒重来。

(2) 用一些常识去判断模型是否合理。比如高峰时段(早8点,晚6点)交通密度一定比早10点、下午3点大;传染病的传播一定是先越来越快,待药物研制出后传播速度立刻下降。如果我们建立的模型连这些基本的常识都不符合,那么一定是错误的。这时候需要修改的就是模型的参数,多说一句,设立模型参数时就应该考虑到这些基本常识。

2.理性

(1)所谓的理性就是可以写进论文的,较为科学有公式套路的方法。首先我们可以用已知数据来检验模型。现在机器学习很火,其中很多都把训练出的模型进行交叉检验。交叉验证的定义如下:

交叉验证(Cross ),有的时候也称作循环估计( ),是一种统计学上将数据样本切割成较小子集的实用方法,该理论是由 提出的。

在给定的建模样本中,拿出大部分样本进行建模型,留小部分样本用刚建立的模型进行预报,并求这小部分样本的预报误差,记录它们的平方加和。这个过程一直进行,直到所有的样本都被预报了一次而且仅被预报一次。把每个样本的预报误差平方加和,称为PRESS( Error Sum of )。

我们建立的模型也应如此,如果对现有的估计都不好,更何谈未来的预测。

(2)使用数模论文中的大杀器——灵敏度分析。灵敏度分析的定义如下:

灵敏度分析是研究与分析一个系统(或模型)的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此,灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。

具体到数学建模中,就是我们将模型中某个参数的值改变一下,看结果的变化符不符合逻辑。举个例子,在传染病模型中,我们一般要设置传播速率,如果我们将传播速率从0.9改成了0.85,发现感染人数从1000变成了500。这一般就是不符合逻辑的,因为传播速率的细微改变不应该导致感染下降50%,这时候我们就需要重新建模了。

标签:  模型 样本 灵敏 论文 感性 

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