（每日一练）素描数学课画的正方体练习

接上一章内容，如果时间够的朋友，完成上一章练习后可以直接开始这一章的练习。

这一章，我们来讲一个非常重要的东西，透视。这一章内容比较多，而且文字的内容会很多，大家耐心看完吧。

这个透视并不是X光的那种透视，而是指我们眼睛观察事物的几何规律。明白理解透视的规律后，可以让我们的画更加立体，是素描关系的一个重要的组成（另一个是明暗）。

先走到你的窗户旁边，看看近处的楼、房子、人，然后再看看远处的楼、房子、人。我们很容易会发现，同样大小的东西，离你越远，看起来就会越小。太阳月亮星星也是一个很好的例子。简单的归纳一下，四个字概括，就是“近大远小”，这基本上是一切透视原理的起点。

好了，这时候我们再回去翻翻以前高中数学课画的正方体，你会发现，其实真正现实中的正方体，看起来不是书上的那样，离你更远的边，看起来会更短，而非是书上画的那种前后等长。书上的其实是一种轴测图，或者说散点透视，在中国画甚至立体主义抽象派里面也有运用，但是在现阶段我们暂时不研究（这句话是我个人理解，可能有些不正确的地方，欢迎指正）。

所以本次训练，就是通过绘画转变思维，意识到透视原理的存在。

接下来我们来简单讲讲透视原理。其实透视的学问很大，我这里只讲一些素描里经常用到的，有兴趣可以买些书研究一下。（以前在学校，有厚厚的一本书专门讲各种变态的透视）

第一个概念：视平线。

其实很好理解啦，就是我们眼睛平视正前前方的时候，我们的视线是水平向前的，垂直于这条视线的水平线就是视平线了，类似地平线。我嘴有点笨可能说的不太清楚，但是想必各位的聪明才智肯定已经理解了。注意，只有正视前方时的线叫视平线，低头看脚丫子时候视线的那条线不叫视平线。

视平线是一条并没有实体的线，只是抽象存在的概念。是离你无限远的一条线。

一般的画里面都是有一条视平线的。

第二个概念：灭点。

我们之前说过，近大远小，现在把你的手机平正放在你的面前，发挥你的想象力，当这个手机其他任何地方都不变，只是慢慢变长了，那么是不是离你远的那条边，就更加远了，看起来也就更加小了。然后再想想，离你远的那条边，变得越来越远，它看起来也就越来越小，直到它在你眼里看起来，只剩下一个点。

这个点，就是灭点。而这个灭点出现的地方，往往就在我们的视平线上。

如果这个理解起来有点麻烦，就想想一条笔直的铁轨，一直向远方延伸，直到消失前只剩下最后一个点。同理，两条平行的铁轨中间的空隙，也是这样，在视平线上有一个灭点。如果我们把两条平行铁轨，和中间的空隙，分别叫做A、B、C，我们会发现，ABC的灭点是同一个点。因为第一条铁轨的两条边会在同一个点上消失，而夹着空隙的两条铁轨边，又是在同一点消失的。所以ABC的灭点是同一点。

但是，如果两条铁轨不是平行行的，我们会发现他们仍然会相交，然而这个交点并不是灭点，它并不是在视平线上的点。

所以我们可以得出结论，互相平行的线，有共同的灭点，而不平行的线则没有共同灭点。

需要注意的是，灭点只是看起来他们集合于一点而已，是我们眼睛看到的规律。而并不是指两条平行线在无限远的地方，真的相交了。

上图（别嫌我字丑）

天啊说的好费劲，如果看不懂又并不是很想刨根知底的话，直接看结论就行了：

互相平行的线，（视觉上）会在视平线上的某个点相交，这个点称为灭点。不互相平行的线，则互相有各自不同的灭点。

现实意义可以想象铁轨消失在远方的一个点。

如果还是没有完全理解不用着急，后面上手画之后就能理解了。

第三个概念：两点透视。

大致理解前两个概念以后，我们可以开始动笔练习了，并且尝试利用两点透视，来画出一个符合透视原理的正方体。

先来观察一个正方体，我们可以看到，正常体位放置的....好吧水平放置的正方体，在水平面上，一共有八条边（暂时不管竖直方向，涉及三点和四点透视）。

这八条边，按照互相是否平行，可以分为两组组内皆为互相平行的线。

根据灭点的概念，如果这几条边是无限长的，那么应该会有两个灭点存在，因为共有两组互相平行的线存在。

这就是初步的两点透视了。

根据这样的原理，我们来绘制第一个两点透视的正方体。这里先强调一下画的方法。不要在意线直不直，因为素描里很多直线其实是橡皮擦出来的。但是如果画的实在太弯，那请回去做第一个练习。同时线可以分段画，但不要分的太多，也不要一条线重复画很多次。

由于是两点透视不考虑竖直方向，所以我们可以先把竖直方向的线画出来，他们是互相平行的。画出我们看得到的三条竖直方向的线。

额，这三根面条只是为了方便我随手画的，重要的是解释一下步骤而已。各位不要学我，要认真画。（求不要取关）

顺嘴说一句，这三条线之间的距离，会影响到这个形体的方向和长度。但现在先不要考虑这么多。

然后把灭点画出来，你可以随便定灭点的位置，反正一左一右就行。注意他们要在一条水平线上（视平线）。如果拿不准，就按照我的示范画就行，恩，你懂的。

接下来我们开始连线。如果你理解了之前灭点和线的关系，应该会很轻松的。

要注意的是，一定要分得清哪条线是互相平行的，这些线又是通往哪些灭点的。也千万别忘了我们是在画一个几何体，各组线在哪里相交别弄混了。

恩，看起来乱乱的，可能有人没看出来这个，符合透视原理的立方体，在哪。不慌，我给你用红笔画一下重点你就懂了。呵呵就是这么自信。

额，各位还是网上搜一下吧.......毕竟随手画的......我尽力了。不慌，重要的是理解，理解到了就行。你们要按照画素描的方法认真画哟~

基本上画完第一个立方体，就可以理解两点透视了。这时候就不要再画辅助线辅助点了。尝试完全靠感觉来完成一个符合透视的立方体。

为了给大家涨点信心，我特意把我以前的练习翻出来给大家看看。这样的练习我练了两三张，每张都是两面画满的，4k大的纸，最多的一张纸画画四十多个的样子，画的越熟练，就画的更大。不过现在只找得到这一张了。

唉简直血腥的黑历史

现在大家可以先去练习两点透视了，练到可以靠感觉画的比较准就可以继续下一种透视了。

第四个概念：圆的透视。

拿一个杯子放在桌子上，一开始放在离你最近的地方，然后把它推远。观察杯口，会发现杯口看起来越来越椭圆。这就是圆的透视原理。

离你越远的圆，越椭圆。

所以对于一个瓶口来说，实际上他并不是上下对称的，因为下面的那个半圆要离我们更近，所以下半圆看起来更圆，而上半圆看起来更椭圆。

明白这个原理以后，我们看看知乎上很多初学者发出来的画，就能知道他们的问题在哪里了。

现在我们开始练习圆和椭圆的画法。

圆：先画一个正方形(先拉两条竖边，然后一条横边，然后用笔量出这个横边的长度，把这个长度在竖边上标好，连接，正方形出来了)。然后找出四条边中点、四等分点（用笔量）。然后连接四个角的四等分点。在新连出来的线上，找三等分点。然后再三个四等分点的中间，找出八等分点。连接八等分点和刚才的三等分点。

这时候出来一个N变形，就是一个圆的轮廓了，给他修一下弧度，一个圆就出来了。不过说实话这个画法我觉得有点奇怪而且很麻烦，所以画的熟了以后就直接靠感觉画了。

椭圆：其实椭圆的应用更广。他和画圆的原理是一样的，只不过圆是正方形起底，椭圆是长方形。同时要特别注意，由于透视原理，所以画椭圆的时候，两条竖边第一个点不再是中点了。因为离我们近的半圆看起来更圆，所以要注意两条竖边的第一个点要稍微比中点往上一些，分为上短下长两段。

这些图都是我当时画的，供大家参考和增强自信。

第五个概念：三点透视和四点透视

这个概念不需要在现阶段就开始运用，但是因为都属于素描里可能用得上的透视原理，所以放在这里一并讲了。

我们知道，透视原理告诉我们，近大远小。通过两点透视的训练我们也理解了，一个立方体块是两点透视的。

但其实，当我们站在一栋高楼面前时，它的楼顶相对于底层，是离我们更远的。那么根据近大远小的规律，这栋楼的楼顶就应该看起来更小。这就是三点透视。而四点透视，你可以理解为这个楼有一个很深的地下50层，那么地下50层看起来也会更小。

所以我们会发现，一个正方体，其实不止两点透视，其实应该是三点透视的，甚至是四点透视的。但在素描中，这样的运用相对比较少。

原因一个是因为初学者不要一开始就这么高难度，另一个是因为三点透视不如两点透视那么明显，而四点透视则更难（听说在宇宙开上帝视角的时候比较容易看出四点透视）。因此在这里不做要求。如果以后讲到风景素描等，我会再提到。

好了以上就是本次训练的全部内容，希望大家仍然可以忍住枯燥坚持下去。至于练到什么程度算是过关，因人而异，总之要能够凭感觉把正确的透视画出来就最好了。虽然这个练习枯燥又简单，但也请大家重视，透视原理是素描中相当重要的一个环节，这里只是透视的基础，仅仅涉及到常规几何体块的透视，往后还有人体透视等等难度更加大，希望各位先把基础打好。

下一章会开始练习简单的几何体和明暗光影的练习，所以这一章内容极为重要。

同时再多说一句，透视的正确与否，绝非是评判一幅画好坏的唯一标准。透视只是画面的一个元素，并不是画面的目的。上面也说过，中国画就是散点透视。我自己在画的时候，也会经常为了画面效果，协调改动透视关系。不过对于初学者的练习作品来说，还是严谨一些好。

加油哦，附上这几天炭笔临摹米勒的小作之一，炭笔速写我也是初学，大家一起加油进步吧。

最后声明：以上只是本人的个人经历，不代表是学画画的唯一途径。通往艺术的道路是自由且丰富的，希望各位有自己的思考和判断。以上内容仅供参考。如果各位朋友有不同意见，欢迎来稿。